交通私了对方不签协议处理如下：
1、当事人应当通过其他相关证据证明双方达成了赔偿协议；
2、也能够直接向人民提起民事诉讼。由人民进行判决。
交通事故如何起诉对方
1、准备起诉状和证据材料向起诉；
2、符合起诉条件的，立案受理；
3、开庭审理并作出判决；
4、当事人履行判决规定的义务，一方不履行的、另一方可申请强制执行。
法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条
在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通或者机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通或者机关交通管理部门。
在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。
第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求机关交通管理部门调解，也可以直接向人民提起民事诉讼。
经机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民提起民事诉讼。
